Contrato obra y servicio y despido

Hola.

Estoy contratado por obra y servicio vinculado a un proyecto en otra empresa que esta previsto que dure un año. Actualmente la empresa esta haciendo muchos recortes y es posible que despida a gente antes que finalice ese proyecto con la otra empresa.

Mi pregunta es: ¿me pueden despedir antes de que acabe ese proyecto?.

Gracias de antemano