Prestación por desempleo sin acabar y una nueva, si agoto la antigua, ¿La nueva desaparece?

Me han hecho un Ere Temporal de 6 meses, hoy me ha llegado una carta del sepe indicándome que de mi antigua prestación, me quedan días por consumir. Mi pregunta es, ¿si agoto mi anterior desempleo, luego tendré derecho al nuevo?

Gracias