Indemnización por cambio de fijo a fijo discontinuo

Buenas tardes

Llevo trabajando en una empresa pequeña desde hace 31 meses. Desde hace año y medio tengo contrato indefinido y ahora me quieren pasar a fijo discontinuo ya que la empresa quiere cerrar durante los meses de invierno.
Mis dudas son varias:

1ª ¿tengo derecho a indemnización? Si es así ¿sería por el tiempo total trabajado 2 año y 7 meses o sólo desde que soy fija en la empresa. ?

2¿Qué pasa si luego no me llamaran porque deciden no volver a abrir el negocio? Ellos me han pedido que les espere pero me da miedo que cambien de idea y cierren definitivamente.
3. Si vuelvo a trabajar ya sería como fijo discontinuo entonces ¿tendría go derecho a indemnización si al final cerraran dentro de un tiempo o este tipo de contrato no da derecho a indemnización alguna al final del mismo?
4 ¿ Puedo cobrar el paro de igual manera que si fuera un despido?
Muchas gracias por su ayuda, estoy totalmente perdido.