¿Puedo despedir a una empleada sin pagar indemnización?

Buenas tardes. Tengo una empleada con contrato por Obras y servicio determinados a 10 horas semanales. Esta mujer fue subrogada de la empresa anterior por el cambio de empresa por parte de un cliente. Este cliente esta incumpliendo constantemente el contrato que tenemos firmado ya que lleva más de nueve meses sin abonar los servicios que realizamos con esta empleada y que según el contrato laboral que tenemos firmado es precisamente este servicio exclusivamente. He comunicado al cliente la suspensión de los servicios a partir del 1 de diciembre próximo. Por ello debo citar a la empleada para comunicarle la baja en la empresa por el motivo expuesto, pero ¿ tengo la obligación de pagar indemnización alguna ? ¿ El preaviso se lo tengo que enviar ya ?.

Muchas gracias.