Alta médica notificada tarde

La inspección médica me envió el alta médica por correo certificado, el alta tiene fecha del día 17/10 y la carta llega a casa el 23/10. Cuando lo comunico a mi empresa me dicen que pueden despedirme porque he faltado a trabajar 5 días. Pueden hacerlo si yo no tenía notificación de dicho alta???

Gracias.