Reserva de domino vehículo

Voy a cambiar el vehículo que tengo actualmente por uno nuevo. Como parte del pago del nuevo coche entrego el antiguo al concesionario, como suele ser habitual. El resto lo he pagado mediante cheque bancario, y han procedido a la matriclación del mismo, de manera que a día de hoy ya lo podría retirar.
El problema viene con mi coche antiguo. En su momento finacié una parte del importe total del mismo a través de la financiera de la marca, habiendo sido satisfecha por completo la deuda hace ya más de dos años. Sin embargo, cuando desde la casa donde he adquirido el vehículo nuevo han procedido a la tramitación del cambio de titularidad, desde tráfico se la han denegado porque sobre el vehículo pesa una reserva de dominio de la financiera en cuestión. No puedo entregar mi actual vehículo y retirar el nuevo hasta que no se haya liquidado dicha reserva de dominio.
He revisado el contrato que firmé en su momento con la financiera, y la única referencia que encuentro es la siguiente: "El dominio del objeto financiado pertenece al finaciador hasta el completo pago del mismo". He hablado con la financiera y me dice que para proceder al levantamiento de la reserva debo solicitarlo previamente y que el plazo para que reciba la documentación pertinente es de al menos 15 días.
Al respecto le planteo dos cuestiones: En primer lugar saber si realmente me corresponde a mi realizar la solicitud de levantamiento, o la financiera debería haber procedido a la finalización de los pagos, como parece indicar el contrato.
En segundo lugar, si hay alguna manera de proceder al levantamiento de la reserva sin necesidad de obtener el certificado de la financiera. He visto en algunos foros que con esta financiera (PSA) se han dado plazos de hasta cuatro meses, lo cual me parece un despropósito, más cuando el coche nuevo está pagado y matriculado.