Comprar piso

En teoría sí que podrías, ya que podrías contactar con el propietario y comprar la vivienda saldando toda la deuda que hay con el banco pero en la practica sería muy complicado e incluso si te interesa quedarte con la vivienda te saldría mucho más económico ir a la subasta.
Si intentas comprarla antes tendrías que pagar toda la deuda incluidos todos los gastos de reclamación. Además si necestaras hipoteca de otro banco sería muy complicado ya que no te permitirían hipotecar un bien con embargos.
Si por lo contrario vas a la subasta, es muy probable que no vaya nadia aparte de ti y del representante del banco. Si no hay pujas el banco se la quedaría por el 50% o el 60% (depende si era la vivienda habitual del embargado) del valor de tasación pero tu si pujas un poco más te podrías quedar con ella, y en ese caso si que la comprarías libre de cargas. Si no me equivoco para ir a la subasta tendrías que llevar el 20% del valor de subasta en un cheque bancario y aportar el resto del dinero antes de 15 días. Si quieres saber los datos exactos deberías acercarte por el juzgado a preguntar.

Sí. Es cuestión de hablarlo con el abogado que presentó la demanda y alcanzar un acuerdo con él. Para saber qué abogado es diríjase al Juzgado y pregunte por el nombre y apellidos del letrado que presenta la demanda. Luego consiga su teléfono por ejemplo en esta web https://www.redabogacia.org/censossl/printLogonCenso.do y trate de alcanzar una solución. En el momento que el banco considere ligado el asunto presentará un escrito en el Juzgado pidiendo la suspensión del procedimiento.
Por favor, no olvide finalizar y puntuar esta pregunta, para dejarla cerrada.

¿Se trata de una subasta judicial por una deuda hipotecaria?

Antes de la subasta no puedes comprarle el piso al banco porque el banco todavía no es su propietario. Si quieres comprarlo antes de esa fecha con quien tienes que contactar es con el particular o empresa al que están embargando. Lo único, ten cuidado porque si le ofreces comprarle el piso tendrás que hacerte cargo de las cargas pendientes que tenga (tenlo en cuenta a la hora de ajustar el precio).
Otra opción es que participes tú en la subasta y pujes por la casa, aunque esta opción es un poco complicada por los trámites burocráticos que supone, pero puedes hacerlo.
Y por último, que quizá puede serte lo más interesante, puedes contactar con el banco y manifestarle tu intención de quedarte con el piso. El banco podría hacerse con la casa en la subasta y luego "cederte el remate", es decir, que la puja la hacen ellos pero directamente la casa después se escritura a tu nombre, lo cual te evita a ti tener que presentar pujas en la subasta y al banco también le sale rentable porque se ahorra los gastos.