Separación de la cosa común con cargas hipotecarias

Muy buenos días,

Mi ex pareja y yo tenemos una casa en común (a nombre de los dos) con una carga hipotecaria (160.000€) que actualmente sería mas alta que cualquier tasación (unos 100.000€).

¿Me interesaría hacer una separación de la cosa común?

en ese caso;

Si fuera yo quien pujara por la casa, ¿que pasaría con la hipoteca? Se repartiría entre ambos titulares (yo y mi ex-pareja)? O la tendría que asumir yo?

Muchas gracias de antemano, Saludos!