¿Cómo actúo ante esta situación?

Te entiendo, pero es cuestión de tiempo.
El chiquillo ya es bastante grande y tendrá mucho miedo de que el padre lo abandone y se vaya contigo, o que el padre llegue a querer más a tu hijo que a el.
Tu sabes, por la cabeza de un niño puden pasar mil cosas.
Tu tienes que actuar normalmente con el, para que te vaya aceptando de a poco.
Puede ser conveniente que un día lo invites a comer unas hamburguesas o una pizza, pero que vayas tu sola con tu hijo, sin el padre. Ahora si el niño no quiere, no insistas.
Creo que en este caso, la función principal es del padre, él tendrá que encontrar el momento oportuno para hablar con su hijo y decirle que vosotros sois pareja y que queréis formar una familia.
Y también es función del padre, decirle que cuando vosotros estéis conversando no aparezca cada cinco mintos a interrumpir, que ya no tiene edad para estar siempre pegado al padre, y si se enfada cuando el padre te besa en la boca, pues que se enfade, ya se le pasará.
Pero como te he dicho, todo eso es responsabilidad de tu pareja.
Tu lo único que puedes hacer es ser cariñosa con el niño y sobre todo, muy paciente. Todo llegará en el momento en que tenga que llegar, si te pones ansiosa es peor.
Suerte.

Si, lo que hice es que como su padre tarbaja a veces de noche le dije que si un día de fin de semana se quería venir a mi casa a cenar y dormir con mi hijo que lo dijera. Porque ese chico no va aceptar que nos vayamos a comer o algo sin su padre, si su padre no esta trabajando.
Este chiquillo tiene mucho conocimiento porque el padre le ha enseñado y le ha inculcado la responsabilidad y se puede hablar casi casi con él como un adulto, lo que le djie también ayer que su padre le había educado muy bien y que estaba muy orgulloso de él y que al igual que su padre le respetaba el debía respetar y comprender las decisiones de su padre, que aunque a veces no lo entendamos, los padres hacen todo por el bien de los hijos, no se el ir mentalizándole poco a poco para que lo vaya aceptando prestándole atención para que se encuentre a gusto con nosotros y lo vaya entendiendo, eso si dicénole que él es lo más importante para su padre, pues su padre también le habla y le dice que es una mor diferente y ya le va diciendo su padre pues que a la hora de despedirnos nos de un abrazo o un beso y el otro día le dijo que me diera la mano al cruzar, no se a ver que tal. Su padre ya le dice que es mejor estar en familia.