Contrato por horas, impuestos

Buenos días,
Mi pareja está en trámites de firmar un contrato para dar clase de idiomas para una academia (aunque las clases son en una empresa y otras desde casa). Le han dicho que el sueldo será 16 €/brutos hora y trabajaría alrededor de 5 horas semanales. Nuestra duda es de cuánto sería el sueldo neto por hora.
Ella es soltera, sin hijos a su cargo y tiene 25 años, es extranjera aunque comunitaria (francia).
¿Necesitaría darse de alta en la seguridad social o eso lo tramita directamente la empresa? Me refiero a obtener el número, ya que nunca antes ha trabajado con contrato en España.
Muchas Gracias y Saludos