Dudas sobre actuación del INEM

hola, buenas tardes, les espongo mi caso con la esperanza de algun consejo:
Cobraba la prórroga del subsidio por desempleo, y el pasado septiembre me retrasé 5 días en el sellado de la cartilla del paro, acudí a la oficina, y tras gestiona en el ordenador, la persona que me atendió me dijo literalmente: "hemos tenido suerte", ya está renovada tu demanda y me dió un papel con la fecha de próxima renovación, aliviada le pregunté si eso era todo y respondió que si, que "igual me enviaban carta con sanción leve descontándome esos 5 días, pero que a lo mejor no". Y en efecto así fue, cobré integra la prestación, al igual que los tres meses siguientes, hasta este diciembre en que se agotó. A pesar de mi activa búsqueda de empleo y los continuos cursos formativos que realizo, continuo desempleada y con tres hijos a cargo, con esta situación en el inem me informaron de que tengo derecho a un programa llamado renta activa de inserción, destinada a parados de larga duración, pero la desagradable sorpresa ha sido que al llevar la solicitud cumplimentada junto a la documentación requerida me dicen que no es posible por no tener 12 meses continuados como demandante de empleo, pues mi solicitud fue interrumpida aquel día de septiembre y mi antigüedad por tanto es de solo tres meses. Cuando les conté que lo ocurrido había sido un retraso en el sellado que solucionaron en la oficina y que no recibí sanción alguna me dijeron que eso era muy extraño, y me indicaron que hablara urgentmente con la persona que gestionó mi caso en septiembre, que resultó ser una responsable de no se qué departamento. Hablé con ella, que confirmó mis datos y lo sucedido, para decirme rápidamente que lo sentía pero que nada podía hacer al respecto. Yo intuyo que esa persona cometió algún error, un retraso de 5 dias no debería conllevar la pérdida de antigüedad, y si así fuera al menos debería haber sido informada de las consecuencias cuando pregunté, pues yo podría haber justificado aquel retraso. Mi situación es lamentable, les agradeceré mucho cualquier información.