Sí claro, voy a resumirte ...
Las dos empresas, la de Luxemburgo y de España deben disponer de un VAT-ID (no confundir con el VAT).
El termino "sin pagar el IVA" es impropio ya que el tomador (por lo menos) tiene que hacer una autoliquidación.
Luego si los compradores son de otro país europeo y están dados de alta al VAT-ID, no se les aplica IVA.
Y para terminar tenemos el umbral de ventas por Internet que te permite facturar con IVA de Luxemburgo o te obliga a facturar con IVA del país de residencia del comprador.
Por lo cual, si pasas el umbral debes tener un VAT-ID por cada país donde vendes.
Y si tienes un VAT-ID, ciertos países te obligan a comprar con el VAt nacional.
Estos son los principales matices.