Compartir un trabajador entre dos empresas

Buenos días,

Mi pregunta es la siguiente: Un trabajador realiza sus funciones para dos empresas distintas que están en el mismo local. La empresa A le paga la nómina y la seguridad social, y cada mes le hace una factura a la empresa B por el 50% de la nómina, (neto, seguridad social e irpf). A esta factura se le aplica el IVA del 21%. Mi duda es la siguiente... ¿la empresa B tiene que pagar el IVA sobre su parte de seguridad social e IRPF que le tiene que pagar?

Gracias y un saludo