Pulsaciones siempre encima de 100

Desde hace unos meses tengo las pulsaciones siempre entre 100 y 120 aunque no noto que tengo palpitaciones ni nada. Tomo enalapril y toresemida para mantener la tensión, estoy operada de tyroides y tomo eutirox 125mg, también soy asmática y tomo singulair y rilast y cetrizina para alergias. Tengo sobre peso( lo cual me es casi imposible bajar) y 56 años. Tengo problemas en la columna así voy a nada 2 o3 veces cada semana y hago 30 largos cada vez. Desde Noviembre voy también 2 o 3 veces a la semana a Chi-Kung durante una hora a sea hago ejercicio. El medico me puso en beta bloqueantes pero ser asthmatica me causo una crisis asthmatica grave que duro 2 meses y en el final me lo tuvo que quitar. Ahora dice que si no lo noto y no me molesta no pasa nada! ¿Pero esta dañando a mi corazón?