Cuero cabelludo graso

hola, les comento, mi problema es que tengo el cuero cabelludo muy graso y no me dura mas de un día el pelo limpio, que a la noche me lo tengo que volvér a lavar porque de nuevo esta graso. Sumado a esto se me cae mucho el pelo que me recomiendan para frenar la gratitud excesiva y la caída de pelo? Hay algún remedio natural o medicamento que pueda tomar para mejorar su grosor y crecimiento ?

por otro lado estuve enferma con mononucleosis que me desato una hepatitis hace un año atrás y perdí casi la mitad del pelo que tenia. Quería saber si alguna de esas dos enfermedades provoca una caída muy fuerte de cabello.

muchas gracias por responder todas mis preguntas. Saludos.