Tengo dudas si podría haber quedado embarazada o no..

Hola estoy con dudas tuve mi periodo muy poco el día 12 de octubre pero me bajó bien la regla el 12 de octubre la cosa que duró hasta el 19 de octubre,mantuve relaciones sin protección el día 21 eyaculó dentro,tengo dudas al 21 no son 9 días infértiles del 12 al 21;es verdad que los espermas viven entre 3 y 5 días, podría yo haber quedado embarazada?Podrían explicarme claramente son 10 días antes y 10 días después del período los días infértiles?Muchas gracias.