¿Temperatura corporal baja?

Ante todo quiero darles las gracias por su ayuda desinteresada. Sé que mi consulta no es sobre su campo concreto de especialización, pero creo que podrá darme una respuesta de sobra cualificada.
El motivo de mi consulta es que desde hace ya meses e incluso años he notado que cuando tengo una enfermedad leve, habitualmente un resfriado, a veces la temperatura corporal, más que subirme, me desciende.
Mi temperatura corporal habitual no es muy alta, ya que suele estar por los 36,3º de media, pero es que, por ejemplo ahora mismo, estoy acatarrado y tengo una temperatura de 1 grado menos. Ayer apenas superaba los 35 grados, medidos con 2 termómetros electrónicos diferentes, bajo la axila.
Soy varón, tengo 35 años, no estoy tomando ningún medicamento (ni siquiera para el resfriado), buen estado de forma y ninguna dolencia crónica.´Me hago habitualmente chequeos clínicos, análisis de sangre, etc... Y todo correcto.
He oído que una temperatura baja no es recomendable, puede producir cansancio o somnolencia, etc... La verdad es que me siento cansado y con sueño, pero claro, tampoco sé si achacarlo al resfriado en sí más que a algo unido a la baja temperatura.
¿Me recomienda la visita al médico, tomar algún estimulante caliente como té con miel o algo que me ayude a aumentar algo mi temperatura...?