Aviso de vencimiento en función de una fecha

Estoy dando los últimos toques a una base de datos y uno de esos toques es que me avise diez días antes de que un convenio vaya a caducar.
Para ello he realizado una simple consulta llamada Convenios_firmados en la que tengo los siguientes campos: ENTIDAD, TIPOCONVENIO Y FECHARENOVACION
Luego he creado un módulo en el proyecto al que he llamado VencimientoConvenios que tiene el siguiente código:
Option Compare Database
Function VencimientodeConvenios()
Dim rst As DAO.Recordset 'Declaro un recordset Dao
Dim strSql As String 'Declaro la variable para la consulta
strSql = "SELECT FECHARENOVACION,ENTIDAD FROM Convenios_firmados"  'selecciono los campos de la tabla
Set rst = CurrentDb.OpenRecordset(strSql, dbOpenDynaset) 'Abro el recordset
If rst.EOF = False Then 'Si el recordset devuelve registros...
rst.MoveLast
rst.MoveFirst
Do Until rst.EOF 'Recorremos los registros devueltos
If rst!FECHARENOVACION < 10 + Date Then ' Si la fecha coincide con la de hoy entonces...
MsgBox "Faltan 10 dias para el vencimiento del convenio con" & " " & rst!ENTIDAD, vbExclamation, "ATENCION" '...mostramos un mensaje con el texto de la cita
End If
rst.MoveNext 'Movemos al siguiente...
Loop '...y vuelta a empezar
End If
rst.Close 'Cerramos el recordset
End Function
El problema que tengo es que teniendo estos datos introducidos a modo de prueba
ENTIDAD                                          TIPOCONVENIO             FECHARENOVACION     Hoteles Holidays World                    Colaboración                01/01/2011                              Hoteles Holidays World                    Colaboración                21/10/2011                            Hoteles Zancope Canarias S.L.         Colaboración               08/01/2011                           AC Hotels                                          Colaboración               27/01/2010                        Grupo Vips                                        Colaboración               31/12/2010                        High Tech Hoteles                             Colaboración               20/01/2011
Me alerta del primero de los convenios con Hoteles Holidays World, Hotels Zancope, AC Hotels, y Grupo Vips. No me debería de avisar del de AC Hotels puesto que anterior a la fecha actual. Digamos que "ha caducado".
La verdad es que no tengo prácticamente idea de SQL y he ido haciendo todo por intuición y la técnica prueba-error. Algo estoy haciendo mal seguro y me gustaría saber qué es. Les agradecería muchísimo que me ayudasen a resolver la duda.
Mil gracias de antemano y un saludo.
PD: Sin ánimo de meter prisas y sabiendo en las fechas en las que estamos, me urge bastante.