Espero que esto te sirva:
Tienes varias soluciones, pero voy a responderte suponiendo que no dispones de un servidor de pago que te proporcione un cgi de envío de e-mails.
Mi consejo es que busques un servicio gratuito de cgi para de envío de e-mails. Te aconsejo (www.melodysoft.com).
En esa página encontrarás las instrucciones para enviar un e-mail (simplemente es copiar un fragmento de código html), este servicio de cgi de envío de e-mail ofrece la opción de al enviar un e-mail cargar una página de confirmación.
Normalmente esta página se suele emplear para poner algo así como "en breve recibirá una respuesta...", pero puedes indicar la url de la página a la que quieras que se acceda después de enviar el e-mail. Haciendo esto último el visitante de tu página no se enterará de que el e-mail ha sido enviado a menos que tú lo hagas constar.
Para facilitarte la labor te envío el código que deberás poner en tu página:
<!-- Inicio del código -->
<form method="POST" action="
http://www.melodysoft.com/cgi-bin/form.cgi" name="Formulario">
<input type="submit" value="Enviar" name="Enviar"></p>
<input type="hidden" name="recipient" value="tu direccion de correo">
Aquí se inserta el resto de
botones y campos de tu
formulario.
<input type="hidden" name="subject" value="Asunto del email">
<input type="hidden" name="redirect" value="
http://www.la direccion completa de la página a la que quieres enlazar.htm">
</form>
<!-- Final del del código -->
Prueba esto y si no te aclaras dímelo.