Por ejemplo, la imagen oculta y el click la muestra
<script>
function muestraMiImagen(){
document.getElementById('miImagen').style.display = 'block';
}
</script>
<img src="mi_imagen_preferida.jpg" style="display:none" id="miImagen" />
<button onclick="muestraMiImagen()">Muestra la imagen</button>
como veras, el javascript se encarga de localizar la imagen por su identificador y cambiarle el estado a visible.
La imagen tiene un identificador y un estilo que indica que no es visible por defecto.
El botón llama a la función javascript que se encarga de mostrar la imagen.
Es la forma mas simple que se me ha ocurrido.