Ayuda con buscador de vuelos

Si tienes pocos conocimientos de PHP, te recomiendo empezar por algo más simple. Necesitas 2 tablas (1 para los vuelos, otra para la ocupación), varias páginas (un backend para agregar y quitar vuelos, ademas del front-end para que hagan la búsqueda).
Un trabajo así, llevaría unas 10 horas de trabajo.

Respecto a tu duda te comento lo siguiente:
Si quieres darte una buena idea de PHP te recomiendo
http://www.w3schools.com/php/default.asp
Tiene un muy buen curso con tres niveles, en cuanto a lo que necesitas hacer, te puedo recomendar jquery y un plugin para autocompletar texto esto lo encuentras en:
http://www.pengoworks.com/workshop/jquery/autocomplete.htm
Puedes ver el demo en su página.
Para el calendario te recomiendo
http://www.dhtmlgoodies.com/index.html?page=calendarScripts
En la página igual puedes ver el demo, y bajarte el código...
Y para lo que quieres hacer, no le veo mayor complicación, tendrás que hacer tres tablas en tu base de datos: Países, Ciudades, y Vuelos,
países solo tendrá id_pais y descripción
Estados tendrá id_estado, id_pais, y descripción
mientras que vuelos tendrá:
Id_vuelo, origen, destino, fecha_hora_vuelo, además de otra información del vuelo que no se me ocurre.
y en origen guardará un id_estado, al igual que en id_destino
y la consulta sería más o menos sencilla
select * from vuelos where origen=(el valor del primer campo) and destino=(valor del segundo campo) and fecha=(fecha elegida)

Si tienes alguna duda en concreto, te la resuelvo. Si no, es demasiado complicado y te recomendaría que comenzaras con cosas mucho más básicas de php y bases de datos.