Problemas en mi portátil al arrancar

Hola amigos del Foro:
Tengo un portátil, ya con algunos años, pero en muy buen estado de todo en general, que últimamente me está dando problemas para arrancar el SO. Se trata de un Acer Aspire, serie 1600, de solo 2x256 de RAM. Describo el problema: Cuando le doy para encender, arranca con normalidad unas veces sí, pero otras, arranca y sale el logotipo de Acer y ya se queda así, el máximo tiempo que lo aguanté, por si acaso al final acababa arrancando fueron 45 minutos, y ya estimé que por muy dormido que estuviera, ya tenía que haber arrancado. Según mis observaciones, creo que podría tratarse de algún problema con la configuración de la Bios; digo esto porque después de negarse a arrancar, por ejemplo, me meto en la Bios y lo arranco valiéndome de la tecla F2, y una vez que ya estoy dentro, reviso todas las funciones, así a ojo de buen cubero, hasta que llego a la secuencia de arranque, que por cierto siempre que llego allí veo que está cambiada de como yo la había dejado la última vez (ojo, que este ordenador lo toco yo solo, pues en mi casa no hay nadie que me pudiera hacer alguna pizia), o sea: en la primera posición pongo HardDisk, para que arranque desde el disco duro; en la segunda le pongo CD-ROM, y; en la tercera Floppy (en este orden). Una vez que he hecho esto, le doy a F10, para guardar los cambios y salir; me espero unos 8 o 10 segundos, y enseguida ya entra Windows, a partir de aquí con absoluta normalidad; ahora bien, cuando ya he terminado lo apago, y al día siguiente cuando voy a encenderlo, unas veces arranca (máquina y sistema) y otras no, teniendo que volver a repetir la misma historia. Así llevo aproximadamente cinco o seis meses. En un principio llegué a creer que se podría tratar de la pila de la placa, de la Bios, porque esta ya debe de estar muy mal de energía en unos ocho años que tiene y sin haberla cambiado nunca. En qué me baso para sospechar esto, pues en que el reloj y la fecha por sí solo no funciona, hay que aplicarle la "respiración asistida"; quiero decir que lo he tenido que conectar a un servidor horario de Internet. Eso sí, va a la perfección, tanto la hora como la fecha, pero lógicamente siempre que esté conectado a Internet. Por otro lado, he preguntado a dos personas fiables en el asunto, un técnico de un S.A.T. Conocido y un informático, ingeniero creo, y ambos me han dicho (coincidiendo) que aún teniendo esa pila prácticamente agotada, que no tiene porque influir de forma alguna en el funcionamiento general del ordenador, que solamente puede influir en lo que me está influyendo a mí, en variar la hora y la fecha, pero en nada más. A mí, como se menos que ellos de Informática, de momento me han convencido, solo me queda saber vuestra opinión, y os agradecería si me pudierais dar también una solución; aunque soy consciente de que dar una solución para una cosa de estas, así sin ver y manejar el ordenador, no es nada fácil, tendría que ser una solución más bien teórica; aunque a veces las soluciones teóricas son mejores que no tener ninguna, es obvio.
Bueno, por el momento esto es todo. Os queda muy agradecido y os saluda .
ajem