Iré respondiendo pregunta a pregunta.
1) Si, un disco duro puede fallar de un día para otro y dejar de funcionar. ¿Es común? No en absoluto, si es un disco que se cuida no debería de pasar esto. Si que ocurrirá que con el tiempo (pasados unos años) empezará a fallar, ¿Por qué ocurre esto si lo cuidamos? Por que recordemos que un disco duro (HD) es un disco mecánico y toda parte mecánica, por muy precisa que sea, tiene un rozamiento y una vida útil.
2) Los signos son difíciles de detectar a simple vista. Voy a indicarle algunos que he podido observar yo.
* Fallo a la hora de arrancar el pc, este no arranca, se detecta un HD defectuoso y se reinicia o bloquea
* Leemos un archivo y nos da error, o tratamos de escribir uno (guardarlo, copiarlo etc) y nos da error de Lectura / Escritura en el sistema.
Estos son los más comunes. Luego existe la utilidad SMART que los fabricantes pusieron en los HD, se trata de una información que indica al sistema cuantas veces se ha arrancado un HD, cuanto tiempo ha de pasar para que este teóricamente se degrade y cuanto ha pasado, etc. Es una utilidad que esta bien para poder controlar como tenemos nuestro disco.
3) Lo mejor es evitar que eso no os ocurra, es mejor tomar medidas ANTES de que veamos estos signos, así estamos cubiertos. Si quiere guardar no solo los programas y datos, sino toda la configuración del HD, lo mejor es hacer una copia espejo, ya sea en un HD interno o externo. Hay software especifico para realizar esta tarea.
4) Haría falta saber que entendemos por muerto, un HD "muerto" puede ser que simplemente no podamos acceder a el, o que el sistema no lo reconozca o que realmente se halla quemado la controladora del HD.
Yo lo primero que haría sería comprar otro disco e instalar el Sistema operativo en el disco nuevo. No formatear ni borrar ni cambiar nada en el disco viejo. Una vez este instalado el sistema operativo instalar alguna aplicación de recuperación de datos. Las gratuitas o no sirven, o están reducidas en sus posibilidades; para que esto funcione hay que pasar por caja y pagarla o usar otros "métodos".
Una vez tengamos la aplicación, tratar de recuperar la información del HD.
Una posibilidad más es ver si desde linux podemos acceder al HD y recuperar al menos los datos de los programas, si esto no pudiera ser, realizar lo que le he dicho anteriormente.