¿Cómo puedo determinar la hora en lenguaje de programación C y hacer operaciones con ella?

Si hay forma se manejar el tiempo en C. Así como hay una librería que maneja las cadenas de caracteres, una para las entradas y salidas estándar hay una del tiempo es la librería time.h, la verdad nunca me ha tocado manejar el tiempo, solo se que existen las funciones para hacerlo. Pero puedes visitar http://www.cplusplus.com/ref/#libs ahí viene una referencia de alguna librerías y viene la librería time con algunas (no todas) funciones, otra es conseguirte el libro de H.P. Deitel que se llama "Como programar en c/c++" ahí viene al final varias funciones de ese librería.

Para obtener la hora del sistema existen varias funciones:
void gettime(struct time *t);
obtiene la hora del sistema y la guarda en la estructura t que es de la forma
t.ti_min // minutos
t.ti_hour // horas
t.ti_hund // centesimas de segundo
t.ti_sec // segundos
necesita el #include <dos.h>
void ftime(struct timeb *p);
obtiene la hora actual y la almacena en una estructura del tipo
p.time // seguntos desde 00:00:00 hora GMt
p.milltm // milisegundos
p.timezone
p.dstflag
necesita el #include <sys/timeb.h>
void getdate(struct date *f);
obtiene la fecha del sistema en la estructura:
f.da_year // año actual
f.da_day // dia del mes
f.da_mon // mes
necesita el #include <dos.h>
para operar con ella
double difftime(time_t hora1, time_t hora2);
obtiene la diferencia entre dos tiempos en segundos
necesita el #include <time.h>
char* ctime(const time_t *hora);
convierte la fecha y hora a una cadena de caracteres.
necesita el #include <time.h>
char *asctime(cons struct tm *hora);
convierte la fecha y hora a una cadena de caracteres.
La estructura tm es del tipo:
tm.tm_sec // segundos
tm.tm_min // minutos
tm.tm_hour // horas
tm.tm_mday // dias del mes
tm.tm_mon // mes del año
tm.tm_year // año
tm.tm_wday // dias desde domingo
tm.tm_yday // numero dia del año
tm.tm_isdt // indicador hora de verano
necesita el #include <time.h>
Bueno estas son algunas de las funciones existentes pero seguro que hay más.

Dime cual es tu compilador, puede que no te funcione lo que te digo, pero utiliza la función time para pedir la hora y fecha actuales, utiliza difftime para calcular la diferencia entre dos tiempos, utiliza también mktime y gmtime para obtener los datos de la fecha y hora, por ahora, tal ez no más, dime en que estas trabajando, que compilador... en Win32 funciona distinto.