Gráficas en Java

Mi problema es el siguiente: Tengo que hacer con Java una representación gráfica de figuras que me han creado otro programa. La idea es pasarle en forma de vector las coordenadas por, y. Todo esto ha de ser parte de una aplicación interactiva en la que según los datos introducidos por el usuario se generan diferentes gráficas, con páginas web y tal.
Estoy comenzando con Java, y no se en qué me tengo que centrar para realizar mi objetivo, llevo un par de tutoriales leídos pero tampoco me han sido de gran utilidad.
Te agradecería que me indicaras cuál parte es la que me vale y si hay algún tutorial para ello.
Gracias