Guardar datos de textbox de VB 6.0 eBD Access 2007

Para hacer lo que quieres tienes que crear primero la base de datos y la tabla que contendrá los datos.
Lo más sencillo es que la crees con Access, pero también se puede hacer con código VB. Supongamos que la tienes ya creada.
En este caso, lo que tienes que hacer en tu programa VB es incluir las librerías para el manejo de bases de datos. En el menú "Proyecto - Referencias" marca la librería que se llame algo así como "Microsoft DAO 3.6" (o una versión posterior)
A partir de ese momento tendrás disponibles los objetos "database" y "recordset" entre otros.
Podrás definirte tu base de datos con
Dim miBd as database
...y abrirla con...
set miBd=opendatabase(nombre de la base de datos)
Una vez que está abierta la base de datos... toca el turno a la tabla. Para ello usaremos el objeto "recordset"
Dim miRs as recordset
... y abriremos la tabla con...
set miRs = miBd.openrecordset(nombre de la tabla o consulta SQL)
Ahora puedes insertar datos en la tabla (en miRs) o borrar registros o modificarlos o... lo que quieras.
Para añadir un nuevo registro tendrías que hacer:
miRs.addnew
miRs!campo1 = miFormulario.textBox1
miRs!campo2 = miFormulario.textBox2
miRs!campo3 = miFormulario.textBox3
miRs.update
Al terminar, cerraremos el recordset y la base de datos con
MiRs. Close
MiBd. Close
Si vas a grabar muchas cosas, convendrá que abras la base de datos y la tabla al abrir el programa y las cierres cuando se descargue el programa.