Suma de strings

Sólo tienes que cambiar el código del commandbutton por el que te adjunto. Ten en cuenta que está pensado sólo para minúsculas y para caracteres entre "a" y "z".
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Integer, Txt As String, Aux As Integer
Txt = Trim(Text1.Text)
I = Len(Txt)
Do While I > 0
If Mid(Txt, I, 1) < "0" Or Mid(Txt, I, 1) > "9" Then
Aux = Asc(Mid(Txt, I, 1))
Aux = Aux + 1
If Aux >= Asc("z") Then
Mid(Txt, I, 1) = "a"
I = I - 1
Else
Mid(Txt, I, 1) = Chr(Aux)
Exit Do
End If
Else
Aux = CInt(Mid(Txt, I, 1))
Aux = Aux + 1
If Aux > 9 Then
Aux = Aux - 10
Mid(Txt, I, 1) = Aux
I = I - 1
Else
Mid(Txt, I, 1) = Aux
Exit Do
End If
End If
Loop
Text1.Text = Txt
End Sub

Esa era más o menos la solución que tenia.. pero el problema esta, en que me han pedido.. cuando por ejemplo
el código llegue a aa999 pase a ser así ab000.
Siendo variable el código que nos de el cliente. Tengo que sumar y aumetnar la parte carácter... también
Gracias por todo...

Muchas gracias voy a probarlo, con la esperanza de que me sirva gracias por tu tiempo y ayuda

Supongo que lo que pretendes es incrementar la parte numérica del código, es decir, si incrementas 111aa000 debería dar 111aa001. Si es así, te adjunto un trozo de código que lo hace, para probarlo crea un proyecto, añade un textbox y un commandbutton y pega el siguiente código:
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Integer, Txt As String, Aux As Integer
Txt = Trim(Text1.Text)
I = Len(Txt)
Do While I > 0
If Mid(Txt, I, 1) < "0" Or Mid(Txt, I, 1) > "9" Then
I = I - 1
Else
Aux = CInt(Mid(Txt, I, 1))
Aux = Aux + 1
If Aux > 9 Then
Aux = Aux - 10
Mid(Txt, I, 1) = Aux
I = I - 1
Else
Mid(Txt, I, 1) = Aux
Exit Do
End If
End If
Loop
Text1.Text = Txt
End Sub
Pruébalo y mira si es esto lo que necesitas.

Realmente no me queda claro que quieres hacer, ¿quieres sumar letras? ¿Cómo?,
¿Quieres incrementar que valor?
¿Sera qué quieres convertirlas a números y sumar estos números?
Quieres formar una llave a partir de un string?
¿A qué te refieres com que cada vez que se le haga un trabajo...?

Para la empresa que hago el programa, trabaja con diversos clientes fabricándole productos, y estos productos tienen una clave que dicta el cliente externo,, Por lo que se darían varios tipos de códigos...
POr ejemplo en el caso de que el código a utilizar fuera
aa0000
Cuando llegara
aa9999
El siguiente código debería ser
ab0000

los string no se suman se concatenan...
pero tienen que ser string... o sea que en tu ejemplo
111 y 000 tienen que ser tipo string...
o sino deberias convertirlos a string
entonces el codigo para formar 111aa000
seria algo asi
dim a as string
dim b as string
dim c as string
dim codigo as string
a = "111"
b= "aa"
c= "000"
codigo = a & b & c