Compartir internet en dos redes distintas

Tengo una red de ordenadores con rango de ips 192.168.0.xxx conectados a internet mediante un router adsl. Lo que quiero hacer es conectar otra red con rango de ips 192.168.4.xxx que comparta la misma conexión a internet que la primera. Para ello tengo un router d-link DSL502-T. Conecto las dos redes, y desde la nueva red si hago ping a una ip de internet se ve, pero en cambio si pongo el nombre no se conecta. Por ejemplo, si hago ping a 213.96.23.143 recibo respuesta, pero si lo hago a www.terra.es no. Creo que es un problema de dns, pero no se como configurarlo, si me pudierais ayudar os lo agradecería.