Icono de conexión

Bien Jose Luis, no especificas que sistema operativo usas, pero en algunos sistemas operativos en las propiedades del dispositivo de conexión pone un check que dice mostrar el icono al conectarse, esto se encuentra en XP por ejemplo
Panel de control / conexiones de red / propiedades, marcar el check de mostrar icono al conectarse y aceptar, te sugiero no tocar otras cosas ya que podrías perder la conexión completa.

Lo que puedes hacer, es inicio, panel de control, conexiones de red e internet, y de hay tienes que ver una que dice LAN O INTERNET DE ALTA VELOCIDAD. Lo único que tienes que hacer, teniendo el cable conectado es darle activar, si eso es lo que quieres hacer y automáticamente se activara en la barra de tareas.

Trata de desactivarlo, y volverlo a activar después de reiniciar el ordenador. Si eso no te funciona, deactivalo, deshabilita la tarjeta de red y vuelve a habilitarla. Después, activa la opción.

El icono de conexión como bien sabe indica si hay un cable conectado a su adaptador de red, si este no aparece supuestamente NO HAY red, debería primero mirar si la red funciona correctamente.
1)En la opción ejecutar ejecute el comando CMD
2)Teclee ipconfig (le aparecerá la ip de su ordenador)
3)Valla al otro ordenador supuestamente conectado y teclee CMD
4)Desde el segundo ordenador teclee PING ip_primer ordenador ( la ip sera un numero tipo 194.191.1.102 )
5)Mire si el otro ordenador le responde.
Si no response el adaptador de red no funciona, mire en mi mpanel de control, en SISTEMA compruebe que no este mal configurada la tarjeta de red y so es necesario reinstale los controladores de la misma.
Si usa XP y el problema paso hace unos días, siempre puede retrocedes a un punto de control de sistema, para hacerlo valla a inicio
teclee msconfig, y valla a restaurar equipo a un estado anterior. Seleccione el día a restaurar y siga los pasos el ordenador quedara idéntico al momento antes de dicho problema

Pues en realidad no tienes que hacer nada más :-0. Si tienes esa casilla activada como me dices, el icono debería estar ahí abajo. ¿Has probado algo tan tonto (como tantas veces en Windows) como es desactivar la casilla para que no muestre el icono y luego volver a activarla para ver si así te lo muestra? Porque lo que si que te lo enseñaría sería desconectar el cable de Red. Así seguro que te saca el típico "el cable de red está desconectado". Y luego podrías volver a intentar activar la casilla a ver si consigues que te lo deje permanente... Pero ya te digo... tú en realidad lo estás haciendo bien... el icono debería estar ahí... Porque otra cosa que se me ocurre... no tendrás los iconos ocultos en el desplegable ese que se te hace al lado del reloj, ¿verdad? A ver si va a estar por ahí... :-)
Siento mucho no poder ayudarte mucho más, pero Windows a veces hace cosas tontas el sólito sin ayuda de nadie... :-(