Configuración de DMZ bajo Linux

Les escribo para consultarles sobre un problema que estoy teniendo.
Tengo un equipo Linux con 3 placas de red.
Eth0 conectada a Internet con su IP pública,
Eth1 conectada a mi red LAN con ip A (por ponerle un nombre de fantasía)
Eth2 conectada a una DMZ con ip B
La cuestión es que la interfaz Eth2 (de la DMZ, que tiene IP B.1) no se puede comunicar con un equipo de la DMZ al cual está conectado directamente con un cable cruzado y tiene una IP B.2
Si en el firewall linux hago un ping a la ip B.1 (su propia placa de red) responde perfecto, pero si le hago ping a B.2 (la placa de red del equipo de la DMZ) no me responde, y lo mismo ocurre si hago el procedimiento inverso desde el equipo de la DMZ.
Otro problema que tengo es que, si mantengo conectado el equipo de la DMZ a la interfaz del firewall (por medio de su cable cruzado) no me funciona Internet de ningún modo. La única manera de que me funcione Internet es conectando la placa de la DMZ (eth2, con IP B.1) al switch de la LAN. No se porque pero ahí me funciona perfecto.
El firewall tiene un sistema operativo Red Hat Linux 9.
Gracias por la atención (se calificar bien las respuestas)