Conectar pcs a red

Pues un switch es un dispositivo que sirve para expandir la red, pero no debe generar ningún tipo de restricción, revisa muy bien que la función del dispositivo sea sólo de switch, y no sea otro dispositivo con switch incluido. Asegurate de eso antes de ir descartando otras posibilidades.
Me cuentas, ten la seguridad que si quiere sencontraremos la solución. Éxitos

ahi esta tu solución ...    adquiere un switch mas grande ,  es un switch configurable?  ...
¿Qué modelo es? .. ¿Marca? ..
Si se trata de un switch configurable ( ver manual) entonces necesitas añadir la ip del switch a la zona DMZ del router de infinitum,
en caso de que no sea configurable el switch, entonces el problema radica en las ip's que están agarrando las pc's ...
En alguna de las maquinas que están ancladas al switch abre una ventana de MS-dos
y teclea
ipconfig /all
Te mostrara una serie de información ...
Ip v4
Mascara de subred
Puerta de enlace
DNS primario
DNS secundario
Realiza lo mismo en alguna de las pc's ancladas al router ..
si vez alguna diferencia ..
Trata de solucionarlo asignando el mismo rango de ip's en las ancladas al router, es decir ... ve a conexiones de red, selecciona la conexión lan ... propiedades .. aanzadas .. TCP/IP  y pon por ejemplo
si la ip de alguna de las pc's ancladas al switch es
192.168.0.3
Entonces ponle a la que esta en el router 192.168.0.9
y así ..
Espero que así se solucione tu problema, de lo contrario ... posteame la configuración de los equipos y le seguimos por otro lado ..

Creo que puede ser una restricción que realiza el propio modem... lo que tendrías que hacer seria conectar todas dentro del switch que tienes, o sino colocar otro switch debajo del switch.. esto claramente porque imagino el proveedor no te ha dado solución alguna...
Todo esto suponiendo que todas las computadoras tienen una dirección ip adecuada.. (dentro del mismo segmento)
La "restricción " que puedes estar teniendo por parte de telmex.. podría ser que el equipo que tienes como modem.. tenga alguna puerta seteada con una vlan distinta a la cual esta saliendo a internet... creo que deberías partir primero descartand eso... (llama a telmex y pregunta que pasa)

Es una incompatibilidad entre el switch y el modem.
Tiene dificil solucion.
¿Has probado a ponerles a todos IP´s fijas?
Me refiero a no dejar que el modem le asigne ninguna IP
Si no te funciona, no hay nada que hacer.
Deberías entonces, conseguir un switch wireless y sustituir el que tienes.

No tendrías que tener problemas, pero es difícil para mi decirte sin ver.
De seguro es configuración del modem, ahí es donde me fijaría primero, pero no puedo decirte que.
Lo que te estaría faltando es configurar a la subred digamos en la red.