Nat/Pat. Significa traslación de direcciones IP y puertos. La idea es la siguiente.
Imaginemos que tenemos un router cuya IP hacia la LAN de tu casa tiene la IP 192.168.1.1, ahora imaginamos que tenemos un PC conectado a esa pata del rotuer que tiene la IP 192.168.1.2.
Ahora, el router para hablar con internet tiene en la pata WAN tiene una IP, que vamos a suponer que es fija, que es la 80.70.60.50.
Supongamos que tu tienes en tu PC un programa que ofrece servicio web en el puerto 8080.
Si quisiéramos acceder a ese servicio desde otro punto de internet no podríamos acceder pese que sabemos la IP, la 80.70.60.50, es decir, si pusiéramos en un navegador
http://80.70.60.50/ nadie nos contestaría.
Pues bien, aquí entra el protocolo de traslación de puertos e IP.
Lo que hay que hacer es configurar en el router una traslación de NAT, para asociar la IP local con la publica, y PAT para hacer lo mismo con el puerto.
Pues bien en router deberemos poner algo así, esto es conceptual y no un comando, puesto que depende mucho la forma de configurarlo en diferentes fabricantes y modelos.
Ip nat 192.168.1.2 tcp 8080 80.70.60.50 80
lo que signifiva todas las peticiones que recibas en el puerto 80 (puerto http) de la IP publica 80.70.60.50 (tu router) traspasalas a la IP local 192.168.1.2 (tu pc) y al puerto 8080(donde corre tu servicio web).
Entonces ahora si hacemos desde internet un http:\\80.70.60.50 nos contestará tu pc con la web que queramos.
Esto es lo mismo cambiando puertos para los diferentes servicios que quieras dar.