Cuestión sobre redes

Sí son Windows 98 has de ir al panel de control, opción red, y aquí has de entrar en las propiedades del cliente para redes Microsoft y al igual que en los casos anteriores verás que te aparece una opción de modo Dominio o Workgroup y como hemos comentado antes, es indicarle el nombre del workgroup y reiniciar la máquina.
Bueno, espero que vaya bien y consigas configurar todas tus máquinas a la primera.

Tu caso me parece muy interesante, en cierta ocasión yo tuve el mismo caso que tu, una red con dos dominios, pero en mi caso no recuerdo haber podido crear dos dominios dentro del mismo servidor, yo realice un cambio de servidor y de ahí obtuve los dos dominios con dos servidores
En este caso que te comento, di de alta mi segundo servidor dentro del primero y en las propiedades de cada uno de estos, incluía a los usuarios que quería que trabajaran bajo cada dominio, entonces los usuarios podían ver a cada uno de sus servidores pero no me dejaban ver el otro dominio y solo los servidores se podían ver entre si, pero no los usuarios
Desgraciadamente no tengo a la mano un servidor NT, para decirte en que lugar exacto se da de alta el servidor, lo que recuerdo es que lo di de alta como servidor de dominio secundario y en las propiedades del servidor incluía a los usuarios de cada dominio, seguramente en las propiedades de cada usuario podrás seleccionar el dominio al que pertenecen
Ahora segunentiendo, lo que quieres es "aislar" a un grupo de usuarios, pero al pretender darles servicio de internet, necesariamente tendrás que darles acceso a la red, lo que te recomiendo es que utilices algunas herramientas para editar políticas de grupo, de esta forma los usuarios no tendrán acceso a la red pero si al servicio de internet, esto si nunca lo he hecho, he utilizado las políticas de grupo pero para otros fines
Espero que mis comentarios te sean de utilidad y no dudes en contactarme si tienes alguna duda o aclaración

Cambiales la ip ya que así haces dos grupos con sus respectivos servidores per igual puedes seguir usando internet. Ojala te sirva

¿Tienes router?

Lo primero que se me ocurre es que manejes dos subredes; es decir, el primer dominio quede dentro de una subred: ejemplo
Rango de ip's 192.168.0.x
Subred: 255.255.255.0
Al siguiente dominio le pones la otra subred:
Rango: 192.168.1.x
Subred: 255.255.0.0
A los equipos que quieras que tengan comunicación entre los dominios, les configuras dos dirección ip's (una de cada subred)...
Opción 2
Puedes utilizar las relaciones de confianza de Windows NT. En el administrador de Usuarios (User Manager for Domains) puedes configurar las relaciones de confianza, donde si quieres puedes dejar solamente que el dominio2 confíe en el dominio1 y el dominio1 no confíe en el 2. Entonces, así el dominio1 podrá accesar a las bases de datos de usuarios del dominio2 y decidir a que usuarios les da acceso...
Si quieres mas detalle sobre esto, visita http://support.microsoft.com/default.aspx?scid=kb;es;550892

Si tiene Windows 2000 server con las uitlidades de ipsec se puede hacer, si es server NT 4.0, puede instalar un servirdor proxy el cual se configura en IE y solo quienes lo tengan configurado tienen acceso a Internet

Me das pocos datos necesitaría ip.. yde más pro a groso modo puedo decirte que una solución que yo haría seria dividir en subredes(subnneting), así conseguirás separar las dos redes y que solo entren a internet y se vean solo entre ellos. Y que no entren en el servidor es tan fácil como denegarle el acceso a la red a tod0s los usuarios de ese dominio.
Yo lo haría así es rapido cómodo y sencillo

Noches:
Tienes una gran ventaja al tener ya montado un servidor con Windows NT.
Y si encima tienes los dominios bien definidos pues mejor todavía.
En este caso se puede actuar de muchas maneras, la que yo elegiría seria:
Crear un grupo, te decía lo de ventaja porque en NT puedes definir perfectamente ese tipo de accesos a los sitios. Es decir puedes bloquear unos accesos y dejar otros abierto. Puedes bloquear a ese grupo para no tener acceso al otro dominio, pero darle permisos para acceder a tu IP del router, para que salgn a internet.
Luego con este grupo ya creado metes a los usuarios dentro de el. Y ya tendrías tu seguridad montada.

Es posible. La manera depende de cómo distribuyas Internet dentro de la empresa.
Yo lo resolvería instalando un servidor proxy en el dominio que accederá a Internet (podría ser en cualquiera pero no sé cómo están conectados esos dominios)
Mi recomendación es Microsoft Proxy Server 2 que es muy bueno, estable y no usa la montaña de recursos de ISA server. Ya sé que es un producto discontinuado de MS pero también lo es Win NT.
Proxy 2 también es un firewall aunque no es "EL" firewall pero se la banca.
Sea cual fuere tu elección, cualquier proxy server INTEGRADO con Win NT te va a permitir seleccionar los usuarios que tendrán acceso al proxy y además a qué tipos de servicio (HTTP, HTTPS, FTP, GOPHER, etc.)
O sea que no importa cómo estén los dominios porque el proxy te deja elegir los usuarios. Yo recuerdo haber creado un grupo global tipo UsuariosProxy y uno local en el Proxy; le asigné el grupo global al local y luego concedía permisos al grupo local del server proxy y organizaba los usuarios con el grupo global. Sé que suena medio rebuscado pero vos tenés 2 dominios y algún día te puede ser útil.
Si ambos dominios tienen diferentes subredes IP, también las podes usar para que el proxy les arroje ántrax. Bueno, no es para tanto. :-)
Mi recomendación es que uses un servidor STAND ALONE, no muy potente PII p PIII con unos 128 MB de RAM y un disco de 7200 rpm (el proxy escribe y lee de un cache en disco). Yo tuve uno así durante más de un año con unos 20 a 30 usuarios.
Nos vemos proxymamente!

Dime que mascaras de subred usas en los dominios
ademas usas dos tarjetas de red
p eso
o solo una por equipo
ademas
que ip manejas
y de entre si pudieras localizar una utilería en el disco del windows nt que se llama pooledit
y te explico como establecer las restricciones
gracias por tu pregunta

Si están en la misma red física (mismo rango de direcciones ip), siempre se podrán ver. Otra cosa es que se pueda acceder al equipo o mejor dicho al recurso compartido. Para ello te recomiendo habilitar con contraseña los recursos compartidos que quieras securizar.
Si por contrario quisieras securizar la red a un nivel mayor te recomendaría que lo hicieras a nivel topológico, es decir crear dos redes.
Pero en función de para lo que necesites quizás esto sería un mayor trabajo y innecesario.
Si necesitas más información no dudes en comunicármelo.