Ayudenos porfis, problemas de coneccion

Hola :)
Nuestro problema se origina en una noche de tormenta, lamentablemente un rayo cayo e inmediatamente quedamos sin internet sin tel y sin tv.
Vivo en Francia y aquí un solo proveedor nos da los tres servicios a través de un modem
Nuestro proveedor nos cambio el modem pero tenemos una conexión bastante inestable.
Cuando llamamos a servicio al cliente y ellos manipulan desde su central funciona por algunas horas, pero después nuevamente nos encontramos sin conexión y lo que es extraño es que a veces abre algunas páginas y las descargas o juegos en linea funcionan.
En páginas como hotmail, facebook, google y otras que usamos frecuentemente, en el momento de cargarlas aparece en la barra al izquierda abajo la frase "resolviendo la dirección www...." y luego aparece el aviso de que no encontró el servidor.
Nuestro proveedor no ha hecho mayor esfuerzo por solucionar ya que como lo mencione anteriormente funciona mientras estamos al tel con ellos.
Quisiera saber si, por favor, tienen alguna sugerencia o idea de donde viene el problema y si podrían asesorarnos para resolverlo
Muchas Gracias