Portátil se queda en hibernación

En temas de configuraciones de Emule no recuerdo nada, pero de todas fromas me extraña demasiado el echo de que el emule se corte cuando se apaga la pantalla. ¿Has probado de subir el tiempo de Apagado de pantalla a ver que es lo que pasa?
Por cierto, a parte de eso que me has mostrado (no recuerdo dónde) pero hay un lugar que indica ¿Qué hacer cuando se cierra la pantalla? Quizá tengas puesto HIBERNAR.
Está también en opciones de energía. Si no lo encuentras coméntamelo y lo miro con tranquilidad.

Tienes razón perdón aveces no me dio cuenta de lo que digo
Esa opción se la tienes que quitar en panel de control, opciones de energía... y cambia los parámetros de ahí para que siempre esta activo.
En panel de control, en propiedades de pantalla, en energía hay una pestaña de hibernación, mirala y quita la opción de hibernación.
Esta es la solución para que winvista no entre en hibernación:
Para ello hemos de abrir una ventana en la línea de comandos siguiendo estos pasos:
Inicio/Todos los programas/Accesorios/Símbolo del sistema, aquí pulsamos el botón derecho del ratón y elegimos Ejecutar como Administrador
Una ventana como esta nos pedirá confirmación, pulsamos en Continuar.
Una vez en línea de comandos escribimos:
Powercfg -h off_ y pulsamos enter.
Otra ventana donde nos preguntará si estamos seguros, pulsamos Eliminar archivos y cerramos la ventana.
Ahora sólo nos falta borra el archivo hiberfil.sys, para no andar buscándolo, aunque está en carpeta raíz, lo mejor es ejecutar el liberador de espacio en disco desde:
Inicio/todos los programas/accesorios/herramientas del sistema, liberador de espacio en disco, si tenemos más de una partición, elegimos C: y esperamos, después de un breve análisis, nos saldrá la pantalla con todo lo que se puede eliminar, desmarcamos el resto, y dejamos sólo marcado Eliminación de archivos de hibernación.
(En caso de que quisiéramos volver a habilitarlo seguimos los mismos pasos, tan sólo cambiar el comando que sería powercfg /hibernate on, él sistema crearía de nuevo el archivo hiberfil.sys

Si tienes Windows Vista, solo tienes que configurarlo desde las opciones de energía. Vas a -Panel de control-opciones de energía y hay un apartado que dice: comportamiento de cierre de tapa, en la opción cerrar tapa, eliges no hacer nada y listo, con esto es como si siempre tuvieras la tapa abierta pero estando cerrada.

Ya verificaste que tu portátil, no tenga algún malware o spyware, eso también hace que los equipos hagan cosas que no deben, ojo algunos antivirus que supuestamente los detectan no lo hacen se requiere de un programa especifico para ello...

Para mi lo que esta mal es esto: "Plan de energía: Alto rendimiento" ; según entiendo lo que eso significa es que esta configurada para ahorrar el máximo de energía y así tener el máximo rendimiento, proba a cambiar eso porque quizás al dejar de usarla por unos minutos eso activa la hibernación automatiamente.
Prueba a cambiar esto también, "Opciones de energía con corriente alterna: Apagar pantalla 20 minutos". El emule no creo que sea ya que si la pc se pone en hibernación los programas automáticamente se cortan, por eso es que deja de descargar.

Si vas al administrador de dispositivos y haces botón derecho en la tarjeta de red. A la ventana que se abra ve a "energia". Allí podrás marcar si quieres que se desactive el dispositivo para ahorrar energía tras un tiempo.
En tu caso te interesa desactivar ese ahorro de energía que es lo que, probablemente, te corta la conexión