Los videos de youtube se te pueden cortar por dos cosas, uno que tu coneccio a internet sea lenta y la otra que la pc que uses sea lenta, si tu conexión es lenta prueba bajar la calidad de reproducción que usa el video hasta la más baja, así es más liviano y carga más rapido y no se corta, o se traba, para eso vas a la barra de abajo que tiene cada video y tiene un numero a veces 320p o 240p y aveces más, pero pon siempre la más baja, usualmente lo más bajo es 240p, puedes testear la velocidad de conexión que usas en esta página:
http://www.testdevelocidad.es/ testeala y dime cuanto te dio, si es porque no tienes mucho ancho de banda de internet lo único que puedes hacer es aumentar el ancho de banda con tu proveedo de internet.