El ordenador no me arranca a la primera

Cuando pulso el botón de encendido de la CPU se oye un pitido largo que se repite incesantemente. En la pantalla no se ve nada.
Si repito el proceso de encendido/apagado varias veces, a la tercera o la cuarta vez el ordenador arranca sin problemas, reconoce todo el hardware sin problemas e inicia el SO WinXP Home sin problemas. Todo funciona bien.
Si apago el ordenador y lo vuelvo a encender el sistema funciona sin problemas. Si pasan un par de horas el sistema sigue funcionando, pero si apago por la noche y vuelvo a encender por la mañana, de nuevo tengo la misma historia hasta que a la ctercera o la cuarta vuelve a arrancar.
He pensado en la pila de la BIOS, pero la tensión con el cable desenchufado de la red, tras horas de apagado es de 3,24 voltios, por lo que parece que está cargada.
He consultado los "beeps" de errores de la BIOS award y ninguno coincide con el beep largo que a mí se me produce.
Gracias por la ayuda