Instalación de router

Puedes usar sin ningún problema el router que tienes en tu nueva línea. Siempre es mucho mejor usar un router en vez de un modem. Con el router puedes montar una red en tu casa si tienes varios ordenadores, el router se encargaría de gestionar todo el tráfico entre los ordenadores y del acceso a Internet. Aporta mayor seguridad ya que no tienes ningún equipo conectado directamente a Internet sino que lo conectas al router y éste es el que se conecta a Internet, el modem lo tendrías conectado solo a un equipo y este estaría en contacto directo con Internet, la dirección ip de ese ordenador estaría visible en Internet mientras que con el router solo se ve la dirección del router pero no la de los equipos. Y por otra parte, si te conectas a Internet desde varios equipos, con modem tendrías que conectarte desde uno y compartir la conexión, lo que te obliga a tenerlo siempre encendido. Pero con router solo tienes que mantener encido el router y el/los equipos con los que quieras acceder a Internet.
La instalación depende del fabricante y el modelo, pero básicamente consiste conectar el cable del teléfono al router, y el cable de red de cada pc al router. En cada pc necesitarías una tarjeta de red. Luego tienes que configurar el router, debes obtener su ip. Esa ip la tienes que configurar en cada pc como la puerta de enlace. La ip de cada pc la asignas tu dentro del rango de direcciones no usadas en Internet. Por ejemplo puedes usar 172.22.x.x, sustituyendo las x por lo que quieras.
Como ves, no es muy complicado, lo más complejo será configurar las opciones del router, para lo que necesitarás un manual que te tuvieron que proporcionar en su momento. Suele hacerse conectándote desde el navegador web a la dirección ip del router. Si tu router tuviese la ip: 191.45.223.76, en el navegador web tendrías que conectarte a la dirección: //191.45.223.76

Muchas gracias por la rapidez, veo que te centras mucho en lo de la red, pero yo solo voy a conectar un equipo ¿aún así sigue siendo mejor?
Me olvidé de decirte que ahora tengo dirección ip variable, no se si afecta en algo.
¿Cómo consigo la ip del router?
Perdona pero es que no tengo ni idea.
Muchas gracias.