Bucle no funciona

Buenas días, estoy empezando con esto del linux, y mi intención es hacer el siguiente script:

Script que pida una contraseña al usuario y que la pida tres veces como máximo. Si el usuario al introducir la contraseña, lo hace correctamente mostrar por pantalla Bienvenido a $pass. Tras tres fallos el script apagará el ordenador. He obviado el shutdown para no andar reiniciando el pc cada vez que prueba el script.

echo "Introduce la contraseña:";

read pass;

cont =0;

while [ $ {pass} != "admin" -a $ {cont } - lt '3']

do

                    echo "Contraseña Incorrecta";

                    echo "Introduce una neuva contraseña";

                    read pass;

                    cont = ` expr $ {cont } + 1 `;

done

echo "FIN";  # Aquí iría mensaje Bienvenida y shutdown