Al apagar mi computadora, desde el escritorio, se queda colgado y debo apagarlo manualmente

Por lo que me comentas, se te queda una ventanita con el mensaje "windows 98 se esta cerrando", en principio tendrías que dejarlo que acabara y se apagaría solo (a no ser que tu computadora sea antigua y te saldría el mensaje "ahora puede apagar windows con seguridad"), ¿el problema supongo que sera que te tarda mucho en cerrarse o no se cierra no?
En este caso, miraría de actualizar el w98 en windows update (no se por que pero me suena que el problema que comentas se puede solucionar de esta manera) y para evitar males mayores y como medida de precaución te recomendaría que pasaras un antivirus.

Sabes, el antivirus ya lo tengo, y en lo que respecta a una actualización, no se que tanta memoria utilice el windows update, ya que ese es otro problema...