Extraer filas de varias hojas y pegarlas en otra

Verifica el siguiente codigo para solucion de tu caso
Sub Recaudos()
'LIMPIANDO LOS REGISTROS
Sheets("Recaudo").Select
Range("A6:D1000").Select
Selection.ClearContents
'
For X = 1 To 1000 'EL NRO 1000 ES PARA LA CANTIDAD DE CLIENTES (NO IMPORTA QUE SEAN MENOS CLIENTES ESTA VALIDADO SI LA HOJA NO EXISTE)
On Local Error Resume Next
Sheets("Cliente" & X).Select
If Err.Number <> 0 Then
Err.Clear
Sheets("Recaudo").Select
Range("A1").Select
MsgBox "Fin Gestion de Reacudos", vbInformation, "Fin proceso"
Exit Sub
End If
On Error GoTo 0
'VALIDO QUE LA FECHA DE RECAUDO DEL CLIENTE SEA IGUAL AL VALOR
'EN LA CELDA D2 DE LA HOJA RECAUDO DONDE COLOCO LA FECHA DE LA CUOTA QUE DESEO VERIFICAR
If Sheets("Cliente" & X).Range("M20").Value = Sheets("Recaudo").Range("D2").Value Then
'COLOCO LOS RESULTADOS EN LA HOJA RECAUDO
Sheets("Recaudo").Select
Range("A" & X + 5).Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=Cliente" & X & "!R1C1" 'NOMBRE DEL CLIENTE (POR EJEMPLO: SE ELIGIO LA CELDA A1)
Range("B" & X + 5).Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=Cliente" & X & "!R20C1" 'VALOR CELDA A20
Range("C" & X + 5).Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=Cliente" & X & "!R20C4" 'VALOR CELDA D20
Range("D" & X + 5).Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=Cliente" & X & "!R20C7" 'VALOR CELDA G20
End If
Next
Sheets("Recaudo").Select
Range("A1").Select
MsgBox "Fin Gestion de Reacudos", vbInformation, "Fin proceso"
End Sub
'

Muchas gracias por tu respuesta Leone, y a todos los expertos que como usted nos colaboran día a día sin ningún interés. He acomodado los parámetros a mis hojas de excel pero siempre me saca el mensaje "Fin de gestión de Recaudo" sin ningún dato. Sin querer abusar de su disponibilidad te podría mandar los archivos para que los revises por favor.
Gracias