Contar días entre dos fechas menos domingos

Puedes hacer lo siguiente:
1º suponemos que la fecha inicial está en A1 y la final en B1 la fórmula contando los días estaría en C1 con formato número (al referenciar a fechas el Excel puede intentar cambiar el formato automáticamente)
2º el número total de días entre dos fechas es fácil: B1-A1+1
3º ahora hay que indicarle cuántos domingos han transcurrido entre una y otra. Eso es más tostón de explicar, pero la fórmula sería:
ENTERO((B1-A1+1+DIASEM(A1;3))/7)
El fundamento de la fórmula es el siguiente:
Supongamos que la fecha inicial es lunes, por lo que si divido los días transcurridos entre 7 (sin considerar decimales) me dirá cuántas semanas completas han transcurrido, y por tanto cuántos domingos.
Si la fecha inicial fuera martes, lo anterior aplica si sumo 1 día y luego divido por 7. En miércoles le sumaría 2, así hasta el domingo en que le sumo 6.
Para sacar el día de la semana utilizo la función DIASEM(A1;3) que toma valor 0 en lunes, 1 en martes,... y 6 en domingo.
En definitiva, la fórmula en C1 sería:
=B1-A1+1-ENTERO((B1-A1+1+DIASEM(A1;3))/7)
Bueno, haz la prueba y me comentas si funciona.