Copiar y pegar sin moverse

Correcto, lo debes hacer mediante una macro debes hacerlo el Visual Basic de la hoja

Debes mencionar el destino,

Pero si el destino es fijo solamente podrías poner en la celda de destino "= a1"

Con eso bastaría, de todas formas seria algo asi

Suponiendo que el destino es D1

Private Sub Worksheet_SelectionChange(ByVal Target As Range)
If ActiveCell.Address = "$A$1" Then
Range("D1").FormulaR1C1 = Range("A1").FormulaR1C1
End If
End Sub

Te mando mi solución con esta macro:

Sub copiar()
Range("a1").Copy Destination:=Range("h1")
End Sub

recuerda finalizar y puntuar