Preguntar el nombre de el nuevo libro a crear

El nombre podrías solicitarlo al inicio:

Sub Nuevomes()
dim nbreHoja
nbreHoja = Inputbox("Ingrese nombre para la nueva hoja")
if nbreHoja <> "" then
'controla posible error de que el nombre ingresado no sea apto
On Error goto errando
Sheets("MES").Select
Sheets("MES").Copy after:=Sheets(Sheets.Count)
ActiveSheet.Name = nbreHoja
end if
Exit sub
errando:
Msgbox "Problemas al crear la nueva hoja, verifique manualmente."
End Sub

Agregué un control x si el nombre ingresado no es apto para nombre de hoja.