Alguien me puede explicar como operar esto ((10^2)^-3(10^3)^1/6)/(sqrt(10)(10^4)^-1/2) por favor
Es que no entiendo como se operan los exponentes y las raises cuadradas explíquenme por favor
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Melissa Linares!
Lo primero será asegurarnos que lo que has escrito se corresponde con la operación, en realidad faltan algunos paréntesis pero creo que se lo que quieres decir.
$$\begin{align}&\frac{(10^2)^{-3}(10^3)^{1/6}}{\sqrt{10}\;(10^4)^{-1/2}}=\\ &\\ &\\ &\text {primero usamos la propiedad } (a^m)^n = a^{mn}\\ &\\ &\\ &=\frac{10^{-6}10^{\,3/6}}{\sqrt{10}\;10^{-2}}=\\ &\\ &\text{simplificamos el exponente 3/6 (no es indispensable)}\\ &\text{y ponemos la raiz cuadrada como exponente 1/2}\\ &\\ &\\ &=\frac{10^{-6}10^{\,1/2}}{10^{1/2}\;10^{-2}}=\\ &\\ &\text{ahora usamos la propiedad } a^na^m=a^{n+m}\\ &\\ &=\frac{10^{\left(-6+\frac 12\right)}}{10^\left(\frac 12-2 \right)}= \\ &\\ &\frac{10^{-\frac {11}2}}{10^{-\frac 32}}=\\ &\\ &\text {y finalmente usamos la propiedad } \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\\ &\\ &=10^{-\frac {11}2+\frac 32}= 10^{-\frac 82}= 10^{-4}= \frac{1}{10^4}=\\ &\\ &\frac 1{10000}=0.0001\end{align}$$
¿Crees qué le ha faltado algo a la respuesta para ser excelente? Pues yo no puedo dar más, lo he dado todo, así que ya no contestaré más preguntas tuyas porque no puedo satisfacerte del todo. A menos que cambies la nota.
