Finalizar relación con empresa con contrato en fraude de ley.

Estimados señores, el caso es que estos días, según la carta recibida por mi empresa, finalizo mi relación laboral (carta enviada dentro del plazo que establece la Ley). El caso es que según los jefes, quieren liquidar las vacaciones y parte proporcional de las pagas, pero no finiquitan, sino que continuamos con un contrato nuevo, en fraude de Ley.

El caso es que no quiero seguir mi relación laboral con la empresa por motivos varios, y quiero aprovechar esa carta para dejar la empresa. Que puedo hacer?

Puedo exigir el finiquito que me corresponde?

Muchas gracias.