Problema de sucesión de funciones integrables

Sea:

$$\begin{align}&{f_n} \end{align}$$

una sucesión de funciones integrables:

$$\begin{align}&0≤f_(n+1)≤f_n\end{align}$$

c.d.q. Para cada n Demostrar que:

$$\begin{align}&f_n↓0\end{align}$$

c.d.q. Si y sólo si:

$$\begin{align}&∫▒f_n  d↓0\end{align}$$