Función generadora de momentos en la variable aleatoria

La variable aleatoria POR determina la duración de un artefacto electrónico en años distribuyéndose con una función de densidad

$$\begin{cases} 0.2e^{-0.2x} & \text{ si } x\geq0 \\ 0 & \text{ en otro caso } \end{cases}$$

 

a. Calcule la función generadora de momentos para dicha distribución

b. Use la función generadora de momentos para determinar el valor esperado de dicha distribución

c. Usando la relación

$$\begin{align}&\sigma^2=E(X^2)-[E(X)]^2\end{align}$$

Calcule la varianza para dicha variable

apoyo

www.konradlorenz.edu.co/images/stories/suma_digital_matematicas/APLICACIONES DE LA FUNCION GENERADORA DE MOMENTOS.pdf