¿Cómo puedo pedir una mejora de trabajo? Y si lo ha pedido una compañera ya, ¿Puedo tener opciones yo para conseguirlo?

Pues en mi empresa va a haber una baja maternal y yo estoy supliendo unas vacaciones, la cuestión es que la cocinera de la residencia ha pedido una mejora de empleo para conseguir reemplazar a la chica de la baja maternal, que es auxiliar de enfermería. Yo soy auxiliar de enfermería y estoy supliendo unos meses de vacaciones y me interesa cubrir la baja por maternidad para estar trabajando más meses, no se si me estoy explicando bien.

La cuestión es que la cocinera ya ha echo un escrito pidiendo una mejora de trabajo, ¿si lo hago yo ahora tengo opciones de optar al puesto? ¿O ya es para la cocinera por haberlo presentado antes?

Espero se me entienda y podáis ayudarme

Un saludo