Cambio horario reducción de jornada

Buenos días:

Hace unos meses la empresa me cambió el horario de reducción de jornada por guarda y custodia de un hijo menor, yo hacia de 9.30 a 15.30, seis horas diarias, llevaba un mes haciendo ese horario y además tenia una carta firmada por la empresa, me partieron el horario, ahora para hacer las seis horas tengo que hacer de 9.30 a 13.30 y de 15.30 a 17.30, alegan que la empresa cierra al mediodía y podemos reducir en horas pero adaptándonos al horario de la empresa. ¿Esto lo pueden hacer cuando yo ya disfrutaba de ese horario y además lo tenia firmado? Espero sus respuestas, gracias.